Télescopes grand champ avec un champ plan
La quasi disparition des film argentique a malheureusement rendu caduque les télescopes à grand champ comme les télescopes de Schmidt pour une utilisation en imagerie numérique à cause de leur champ courbe.
Nous allons étudier diverses combinaison optiques utilisable avec des camera CCD ou des appareils photos numériques dont la taille du capteur probablement ne fera que grandir dans le futur. Nous envisageons des systèmes réalisables par des amateurs opticiens.
2) Schmidt avec "Field Flatner"
3.2 Introduction du hublot de la camera CCD
3.4 Solution avec doublet collé et des verres classiques
4.1 Hyperbolique avec correcteur de Ross
4.2 Sphérique avec correcteur type Baker
1) Télescope de Schmidt (référence)
Nous allons tout d’abord partir du télescope de Schmidt qui nous servira de référence optique pour les autres systèmes.
Le télescope de base a une focale de 715mm une ouverture de 2.47 pour un diamètre D de 290mm. Le demi champ de 2° a un rayon de 25mm. Les données optiques sont rassemblées table 1.
L’équation de la lame s’écrit 0.5* Cv r2 + AD*r4 ou r est le Rayon de la lame en mm et ou Cv est la courbure de la lame qui vaut 1/Ro ou Ro est le rayon de courbure de la face
*LENS DATA
SCHMIDT CHAMP COURBE
SRF rayon épaisseur ouverture (rayon) verre NOTE
1 -- 10.0 150.0 BK7 lame de Schmidt
2 -94600 695.0 150.0 Asphérique AIR
3 -- 732.0 185.4 AIR
4 -1425 -642.0 193.7 miroir
IMS -715.0 -67.71 25 foyer image sphérique
*CONIC AND POLYNOMIAL ASPHERIC DATA
SRF Cv AD AE AF AG
2 1/94600 1.6753e-10 -- -- --
Table 1 : données optiques du Schmidt de base le champ image est courbe avec un rayon de courbure de 715mm égal a la focale
le spot diagramme donné figure 1 confirme l’excellente qualité des images avec des taches d’un diamètre de 8µm dans tout le champ qui rentrent parfaitement dans un pixel APN (de l’ordre de 2*6=12µm à cause de la matrice de bayer) et dans un pixel CCD type kodak de 9µm. A cause du chromatisme de la lame le télescope est assez loin de la limite de diffraction sur la plage 0,4µm 0.84µm. Si on filtre l’image (cas d’une matrice CCD) la résolution s‘améliore mais on ne gagnera que dans le cas de pixels de petite taille.
Figure 1 spot diagramme du Schmidt de référence entre 0.4µm et 0.84µm
Ce magnifique appareil est malheureusement peu utilisable en CCD à cause de son champ courbe a moins de restreindre considérablement son champ
schéma optique du télescope de Schmidt
2) Schmidt champ plan au moyen d’une lentille au foyer (Field flatner)
En rajoutant une lentille plan convexe le plus prés possible du foyer (l’idéal est de coller la lentille sur la vitre du CCD) il est possible d’aplanir le champ. Il faut également rapprocher la lame du miroir de 35 mm si on veut corriger la coma introduite par la lentille (table 2). Dans ces conditions on obtient une qualité d’image très comparable au Schmidt de base (figures 3,4)
Les caractéristiques de la lame n’ont pas été modifiées pour pouvoir transformer un Schmidt argentique existant. Malheureusement il est impossible de reculer la lentilles correctrice sans introduire de graves aberrations. Cette solution n’est pas utilisable avec un APN ni avec une camera CCD que l’on ne tient pas a modifier et a laisser à demeure dans le schmidt.
SCMIDT CHAMP plan avec lentille correctrice au foyer
SRF RADIUS THICKNESS APERTURE RADIUS GLASS SPE NOTE
1 -- 10.0 150.0 BK7
AST -94600 660.0 150.0 AIR
3 -- 732.0 185.5 AIR
4 -1425 -705.0 155.0 miroir sphérique
5 -243.4 -4.0 20 BK7 correcteur
6 -- -- 20 AIR
IMS -- -2.052824 18.5 *
Table 2 : données optique du Schmidt avec correcteur au foyer
Figure 3 : spot diagramme Schmidt avec correcteur au foyer
Figure 4 : % d’énergie en fonction de la taille pixel pour le Schmidt de base à gauche et pour le Schmidt avec correcteur à droite la dégradation est minime. Les trois courbes figure de droite sont situées au centre, à 0.7 du champ et au bord du champ qui ici fait 40mm de diamètre
3) Schmidt avec doublet correcteur de champ
Pour aplanir le champ et avoir un tirage suffisant entre le correcteur et le plan focal de façon à loger facilement un appareil photo numérique par exemple il convient de rajouter un doublet. Un tel système est représenté figure 5
figure 5 : Schmidt champ plan avec doublet correcteur
Plusieurs points sont à noter: la lame est considérablement rapprochée du miroir et est située à une distance de 896mm au lieu de 1427mm soir un gain de 53 cm en encombrement par rapport au Schmidt conventionnel. Le doublet est réalisé avec un verre exotique FK51 pour pouvoir conserver une bonne correction chromatique le flint est le très classique F2. Le tirage lentille foyer est de 51.18 mm ce qui permet d ‘installer un APN sans problème.
Au niveau qualité optique: dans un champ de 35mm de diamètre, correspondant à 3° de champ, la tache focale est inférieure à 15µm pour une gamme spectrale de 0.4 à 0.8 µm. On ne perds pratiquement rien par rapport au Schmidt de départ. La première lentille est biconvexe ce qui en facilite la réalisation et la seconde est un ménisque. Le diamètre des lentilles est de 80mm ce qui procure une obstruction centrale inférieure à la taille de l’APN .On peut tenir compte d’un hublot de camera CCD refroidie et optimiser légèrement différemment le système en tenant compte du chromatisme du hublot. La lame et la première lentille sont légèrement différent je conseille de réaliser ce dernier système même si on envisage l’emploi d’un APN pour tenir compte de la fenêtre du CCD et du filtre de l’APN.
SCHMIDT CORRECTEUR ELOIGNE
SRF Rayon épaisseur ouverture (rayon) verre
1 50000 15.0 150.0 BK7
2 -- 144.0 150.0 AIR
3 -- 752.0 188.4 AIR
4 -1436 -647.2 155.0 miroir
5 -340.0 -5.3 36.0 FK51
6 340.0 -2.0 36.0 AIR
7 288.0 -3.5 36.0 F2
8 620.0 -45.0 36.0 AIR
IMS -- -6.18 16.9
CONIC AND POLYNOMIAL ASPHERIC DATA
SRF CC AD AE AF AG
1 -1.0000e+00 -1.9000e-10 -- -- --
figure 7 : spot diagram solution doublet lambda de 0.4µm a 0.84µm
figure 8 : tache focale pour une gamme spectrale lambda de 0.48µm à 0.65µm
modifications de la lame de Schmidt :
lame initiale :
SRF CC AD
2 -1.0000e+00 1.6800e-10
Ro=69000mm
Distance miroir 1432mm
Lame modifiée :
SRF CC AD
1 -1.0000e+00 1.9000e-10
Ro=50000mm
Distance miroir 897mm
3.2 Cas d'une camera CCD avec un hublot en bk7 (camera refroidie)
le hublot introduit du chromatisme et un peu d'aberration sphérique que l'on peut compenser en optimisant la combinaison
SCHMIDT CORRECTEUR ELOIGNE
SRF RADIUS THICKNESS APERTURE RADIUS VERRE
AST 4.3 104 10.0 150.0 BK7 C *
2 -- 897.0 150.0 AIR
3 -1436 -647.2 155.0 Miroir
4 -335.0 -5.30 36.0 FK51
5 335.0 -2.0 36.0 AIR
6 288.0 -3.50 36.0 F2
7 620.0 -25.0 36.0 AIR
8 -- -4.0 25.0 BK7
9 -- -20.0 25.0 AIR
IMS -- -2.749139 16.94 *
*CONIC AND POLYNOMIAL ASPHERIC DATA
SRF CC AD
1 -1.00 -1.87 10-10
Ro=43000 mm
Figure 10 solution avec hublot camera CCD en BK7 lambda 0.4µm a 0.84µm images de 10µm dans un champ de 3° de diamètre pour une optique ouverte à 2.4
3.3 Solution avec doublet collé
Une solution avec un correcteur collé est possible et fourni des images de 10µm dans un champ de 2° de rayon l’ouverture du système est 2.2 (focale 640mm) la distance lame miroir est de 890mm. La solution est optimale pour un diaphragme place à 350mm du miroir ce qui permet d’avoir un champ non vigneté pour des optiques de diamètre inférieur. L’obstruction est de 0.3 ce qui est très bien pour un système aussi ouvert. Cette solution est un peu meilleure que la précédente. Le collage du doublet en facilite la réalisation (on peut intercaler un film d'huile de salade entre les deux lentilles finement doucies) et le centrage, les pertes aux interfaces sont plus faibles. Les tolérances sur les rayons de courbure des lentilles sont assez grandes. Si on se limite à 2° de champ les lentilles peuvent faire 80mm de diamètre. Le doublet est enfermé dans le tube donc le FK51 assez fragile est bien protégé de l'humidité.
SCHMIDT CORRECTEUR COLLE
SRF Rayon épaisseur ½ ouverture verre NOTE
1 126000 10.0 164.0 BK7 face déformée
2 -54000 540.0 164.0 AIR lame
3 -- 350.0 144.0 AIR diaphragme
4 -1436 -646.0 155.0 miroir sphérique
5 -272.7 -8.0 45.0 FK51 lentille 1
6 322.2 -3.0 45.0 F2 lentille 2
7 1100 -25.0 45.0 AIR
8 -- -4.0 30 BK7 hublot CCD
9 -- -20.0 30 AIR
IMS -- -3.0 22.4 foyer
Lame modifiée :
SRF AD AE AF AG
1 -1.8700e-10 -- -- --
R1 = 126000mm
R2 = -54000mm
Distance lame miroir 890mm
Solution avec doublet collé lambda 0.4µm a 0.84µm les images font 10µm dans tout le champ
Et sont inférieures à 15µm à 2.5°
3.4 Solution avec doublet collé et des verres classiques
Si on minimise la distance correcteur CCD on peu trouver des solutions avec des verres conventionnels en BK7 et F2 pour le correcteur collé.
Si on prends quelques camera du commerce le tirage optique entre le CCD et le hublot sont les suivants:
|
Camera |
Tirage |
| Apogee Alta U8300 | 26mm |
| Atik 11000 | 18mm |
| SBIG ST2000 ST8 | 23mm |
| SBIG STL 11000 | 43mm |
| APN canon | 44mm |
On voit qu'un tirage entre 35 et 40mm est suffisant dans la majorité des cas. Même pour un APN ou l'on peut faire rentrer la lentille d'environ 10mm par rapport à la bague du boîtier.
Plus le tirage est important et plus la correction est difficile deux exemples sont donnés ci dessous avec 35 et 40mm de tirage.
SCHMIDT CHAMP plan tirage correcteur 35mm
les données de construction sont fournis ci dessous la focale du télescope est de 665mm pour une ouverture de 290mm soit F/D=2.3
| Surface | rayon de courbure | épaisseur | ouverture | Verre |
| 1 | 5.5 104 | 8.0 | 145.0 | BK7 lame |
| AST | -- | 329.0 | 145.0 | AIR |
| 3 | -- | 720.0 | 170.4 | AIR |
| 4 | -1436 | -670.0 | 170.0 | miroir |
| 5 | -282.0 | -5.60 | 22.0 | N BK7 lentille1 |
| 6 | 215.0 | -2.20 | 22.0 | N-F2 lentille 2 |
| 7 | 1020 | -- | 22.0 | AIR |
| IMS | -- | 34.828 | 17.5 | foyer |
La distance lame miroir est de 1049mm pour une focale de 665mm
Déformation de la lame:
SRF
CC AD
1 -1.0
-1.7420 10-10
Ro= 55000 mm
Dans un champ de
35mm de diamètre les images ont un diamètre inférieures à 10µm
Taches focales pour la combinaison avec correcteur a 35mm du foyer
Les règles de conception du doublet et du télescope sont la suivante:
_la première face du doublet sert à corriger la courbure de champ
_les faces collées servent à régler le chromatisme de grandeur (toutes les longueurs d'ondes n'ont pas la même échelle et focalisent en des points différents)
_la face de sortie du doublet sert à corriger l'astigmatisme
_la coma est corrigée en rapprochant la lame du miroir
_le chromatisme est optimisé avec le rayon de courbure Ro de la lame
_l'aberration sphérique est optimisée en jouant sur la déformation de la lame
SCHMIDT CHAMP plan tirage correcteur 40mm
En tenant compte du hublot et avec un tirage global de 40.8mm on a la solution suivante:
| Surface | rayon de courbure | épaisseur | ouverture | Verre |
| 1 | 4.15 104 | 8.0 | 145.0 | BK7 lame |
| AST | -- | 284.0 | 145.0 | AIR |
| 3 | -- | 720.0 | 170.4 | AIR |
| 4 | -1436 | -670.0 | 170.0 | miroir |
| 5 | -288.0 | -4.80 | 29.0 | N BK7 lentille1 |
| 6 | 220.0 | -3.80 | 29.0 | N-F2 lentille 2 |
| 7 | 980 | -10 | 29.0 | AIR |
| 8 | 0 | -3 | 25.0 | N BK7 Hublot CCD |
| IMS | -- | -27.858 | 17.5 | foyer |
le diamètre du correcteur est porté à 60mm, la focale de la combinaison est légèrement plus courte
La distance lame miroir est de 1004mm pour une focale de 658mm
Déformation de la lame:
SRF
CC AD
1 -1.0
-1.760 10-10
Ro= 41500 mm
Avec la prise en compte du hublot d'entré de la camera et un tirage de 40.8mm la correction est équivalente à celle de l'exemple précèdent obtenue pour 35mm de tirage
4) Systèmes ouverts à F/2
4.1 Hyperbolique avec correcteur de Ross
En 1960 Jean Texereau [4] a étudié une solution très ouverte comportant un miroir hyperbolique avec correcteur Ross. L'intérêt de la solution par rapport à un Schmidt est sa grande compacité et un champ plan. La difficulté de réalisation réside dans le miroir hyperbolique qui est très déformé compte tenu de sa grande ouverture la précision a atteindre sur la surface est 4 fois meilleure que sur une lame de Schmidt équivalente . On se reportera avec intérêt a l'article cité
Schéma optique de la combinaison
Les données de construction sont fournies ci dessous.
Miroir Hyperbolique CORRECTEUR ROSS
SRF Rayon épaisseur ½ ouverture verre NOTE
1 -1178 -496.34 150.0 miroir hyperbolique
2 -203.5 -5.0 40.0 BK7 lentille1
3 -74.9 -9.0 40.0 AIR
4 -321.0 -9.7 40.0 BK7 lentille2
5 188.5 0 40.0 AIR
IMS infini -80.68 13.30 foyer
Déformation du miroir
SRF CC
1 -1.70
Le spot diagramme ci dessous montre que la correction est en deçà d'un Schmidt. Sur film des images de 25µm sur l'axe on été obtenues [4]
Une solution plus facile à réaliser consiste à reporter la correction sur une lame de Schmidt et à utiliser un miroir sphérique comme l'a proposé Baker pour des optiques moins ouvertes []
On arrive alors à des taches focales de 10 à 15µm pour un champ de pratiquement 4° de diamètre en utilisant un doublet correcteur collé. Il faut certes tailler une lame de Schmidt mais ce travail est plus facile que l'hyperbolisation du primaire.
Le système est très compacte avec une distance lame miroir de 586mm
Schéma optique combinaison type baker
le correcteur est placé devant la lame correctrice qui est percée pour laisser passer le faisceau et sur laquelle on vient monter le système mécanique supportant le correcteur et la camera CCD.
Par rapport à la solution Schmidt avec correcteur collé le doublet est inversé avec le crown après le flint. La table ci dessous fournie les données de construction A remarquer le diaphragme situe entre la lame et le miroir ce qui permet d'optimiser les aberrations et de diminuer la dimension des pièces optiques pour un champ de pleine lumière donné. La distance lentille foyer est suffisante pour loger un APN ou une camera CCD.
SRF Rayon épaisseur ½ ouverture verre NOTE
1 37000 10.0 158 BK7 asphérique
3 infini 220.0 158 AIR
AST -- 366.0 149.5 AIR diaphragme
5 -1461 -612.2 160 miroir
6 -234.8 -4.0 45.0 F2 lentille1
7 -149.5 0 45.0 surface collée
8 -149.5 -9.0 45.0 FK51 lentille2
9 3220 0 45.0 AIR
IMS -- -82.858 20 * foyer
Paramètres de la lame
SRF Cv AD AE AF AG
1 1/37000 -2.39 e-10 0 0 0
Les images font pratiquement 10µm dans un champ de 3°8 de diamètre pour un système ouvert à F 2
Ce design est très intéressant car il ne comporte que des surfaces sphériques en verre classique. Il constitue en fait une variante du télescope de Schupmann [13]. Le schéma optique est donné ci dessous. La pièce délicate à réaliser est le miroir de Mangin dont la précision doit être grande à cause de la réflexion dans le verre. Néanmoins pour un télescope photographique cela doit rester raisonnable. Je n'ai pas connaissance d'une réalisation de ce télescope. Le schéma optique est donné pour un 300mm ouvert à F2. Pour un diamètre plus faible il faut rajouter un miroir plan à 45° pour rejeter l'image sur le coté. L'obstruction est assez forte dans ce cas et il vaut mieux s'en tenir à une ouverture de 3. Dans ce cas le télescope est limité par la diffraction dans tout le champ cf. la figure ci dessous. On lira avec intérêt la référence [13]
Schéma optique du télescope de Honders
Honders
SRF Rayon épaisseur ouverture (rayon) verre NOTE
AST 2444 18.0 148. BK7 lame
2 -4564.7 553.5 148. AIR
3 -747.5 18.4 139.5 BK7
4 -1229 -18.4 140.5 miroir
5 -747.5 -556.4 137.3 AIR
6 -185.7 -10.1 42.7 BK7 lentille
7 -4693 -- 42.7 AIR
Image -- -67.09 21.6
Données de construction d'un télescope de honders ouvert a F2
Taches focales pour le télescope de Honders ouvert à F2 les images font 10µm dans un champ de 3°8 de diamètre pour une longueur d'onde de 0.43 à 0.7 µm
Taches focales pour le télescope de Honders ouvert à F3 les images font 5µm dans un champ de 3°8 de diamètre