Etude des correcteurs de champ pour miroirs paraboliques

On trouve dans la littérature un certain nombre d’exemples de correcteurs proche du foyer pour corriger les aberrations des miroirs paraboliques. Nous allons discuter les mérites et difficultés de réalisations de systèmes de 1 à 4 lentilles et donner des solutions optimisées pour plusieurs types de miroirs.

1) Correcteur à une seule lentille

Ce système est le plus élémentaire et consiste en un ménisque placé près du foyer. Pour limiter le chromatisme une condition du type de celle que l’on trouve sur les maksutovs est utilisée. Un tel correcteur est décrit dans [7] et [8]

Nous partons d’un miroir parabolique de 250mm ouvert à 4 le spot diagramme est donné figure 1 a 0.5 ° de l’axe l’aigrette de coma fait environ 100µm

En adjoignant un ménisque épais (33 mm) on améliore la tache focale d’un facteur proche de 2 à 0.5° de l’axe les données optiques sont fournie ci dessous

Miroir PARABOLIQUE : CORRECTEUR MENISQUE

figure 3 :Taches focales du correcteur ménisque : si on compare au miroir seul on note un gain proche de 2 en diamètre jusqu'à 0.5° de champ.

Compte tenu de la distance du ménisque au miroir il faut le placer avant le secondaire de renvoi cf. l’article [7]. Le diamètre du ménisque représente 30% du diamètre du miroir

Cette solution est intéressante de par sa simplicité mais elle n’est pas très performante. Un autre exemple est donné dans [8] par contre je ne trouve pas que l’amélioration des images dans ce cas soit notable. En plus dans le cas présent l’épaisseur du verre est importante

2 CORRECTEUR TYPE ROSS A DEUX LENTILLES

On arrive pour un télescope ouvert à F/D=5 à avoir des étoiles de 20µm dans un champ de 2° de diamètre le compromis se trouve entre la taille du champ et le degré d’aberration sphérique laissé sur l’axe. Donc la finesse des étoiles sur l’axe. Par principe on ne peut pas supprimer l’aberration sphérique, la coma et l’astigmatisme simultanément

Les données de construction optimisées pour un 250mm de diamètre sont données ci dessous.

Les épaisseur données sont les distances entre la surface d’intérêt et la suivante. Les deux lentilles sont en BK7. La focale équivalente avec correcteur est 1236mmm pour un miroir de 1250mm de focale.

MIROIR PARABOLIQUE CORRECTEUR ROSS 2 LENTILLES miroir 250mm F/5

Ce correcteur est assez facile à réaliser, les tolérances de réalisation sont grandes compte tenu de la proximité du foyer. Par contre il faut optimiser la distance miroir lentille en prévoyant un barillet réglable car la qualité des images en bord du champ dépends beaucoup de cette distance cf. figure 5.

figure5 : Évolution du diamètre et de la forme de la tache en bordure de champ en fonction de la distance miroir correcteur (cas du correcteur de la figure 4)

figure 6 : spot diagramme miroir 250mm F/5 correcteur ROSS deux lentilles pour un gamme spectrale de 0.4 à 0.7µm

Le correcteur fourni des images équivalentes pour des miroirs de diamètres différents mais de même ouverture il convient que la distance D de la premier lentille au miroir vérifie D =F-77

Le correcteur est utilisable également pour des miroirs à F/D = 4 dans ce cas les images font plutôt 25µm de diamètre

On trouvera des détails de réalisation d'un tel correcteur par des amateurs ainsi qu'un design similaire ici

On peut corriger l’aberration sphérique d’un correcteur de Ross à deux lentilles en rendant le primaire hyperbolique. Une solution optimisée pour F4 est donnée figure 8. On peut également prendre les données du correcteur précédent avec un miroir hyperbolique à F5 ayant un coefficient de déformation b = -1.22

Cette solution est intéressante car elle permet de ne pas démonter le correcteur pour l’observation visuelle et les images sont meilleures en photo on peut sans doute étendre sans trop de problème le champ jusqu’à 2° l'instrument n'est plus utilisable en haute résolution.

Hyperbolique CORRECTEUR ROSS1 miroir 250mm F/4

figure 9 Taches focales Miroir hyperbolique (b= -1.305) 250mm F/D=4 les images font 20µm dans un champ de 1.7° de diametre,

sur l’axe et dans un champ de 1° de diamètre le télescope est limité par la diffraction

Pour faciliter la réalisation? on peut rendre la face 4 (face d'entrée de la deuxième lentille) plane. Les données de construction sont réunies ci dessous

Les taches focales sont inférieures à 15µm dans un champ de 1.7° on ne peut pas aller trop loin en champ à cause de la courbure de champ qui subsiste. L'adjonction d'une troisième lentille

Figure 10 taches focales correcteur hyperbolique type 2 dans un champ de 1.7° l 0.4 à 0.7µm miroir ouvert à F/4

Cette combinaison présente un dégagement entre le plan focal et la première lentille important Ce qui permet de loger sans problèmes un appareil photo ou une camera ccd. Un système de guidage hors axe présente des images de qualité à 1° de l’axe ce qui facilite grandement un guidage précis. La qualité des images est limité par la diffraction dans un champ de 1° ce qui en visuel procure des images grand champ très intéressantes.

Le miroir hyperbolique n‘est pas tellement plus délicat à réaliser qu’un parabolique à F/4. A ma connaissance une telle combinaison n’a pas été réalisée par des amateurs alors que l’on a, avec une ouverture bien plus grande, une combinaison de qualité équivalente à un Ritchey Chrétien (J. Texereau a réalisé une combinaison équivalente beaucoup plus ouverte à F/D=2 [4] ).

Si on ne veut pas utiliser un miroir hyperbolique il faut un système de 3 lentilles pour obtenir une correction équivalente sur l'axe

Un design optimisé pour un miroir de 1200mm de focale est fourni ci dessous. Ce design est très bon mais la première lentille est proche du plan focal (28mm environ) ce qui interdit de loger un APN et peut être même un CCD de grande taille. Un design équivalent est proposé par S. Bertorello

Schéma du correcteur de WYNNE à trois lentilles la lentille 2 est très fine

Taches focales pour le correcteur WYNNE1 le champ fait facilement 2° de diamètre pour des taches focales inférieures a 20µm

Ce type de correcteur souffre d'un reflet parasite gênant sur la dernière lentille. Il faut donc faire traiter anti reflet les lentilles. On remarque que les rayons de courbure 3 et 6 sont voisin. Il est possible d’imposer leur égalité pour simplifier la réalisation. On peu également au détriment de la compacité obtenir une distance plan focal dernière lentille compatible avec un APN. Une telle combinaison est présentée ci dessous

Autre design (WYNE2 )avec plan focal éloigné et rayons 3 et 6 identiques et face 7 plane On peut utiliser l'outil de taille de la lentille 1 comme lentille 3. Et contrôler les deux lentilles l'une sur l'autre.

schéma optique du design WYNNE2 avec un hublot de la camera CCD (épaisseur 5mm) pris en compte

la distance entre le plan focal et la première lentille est de 46.9mm l'encombrement du correcteur est beaucoup plus grande qu'avec le design 1.

Taches focales du correcteur Wynne2 la correction est un peux moins bonne que la solution 1 (le système est plus ouvert)

mais la distance entre le plan focal et la première lentille permet de loger un APN

L'abandon d'un même type de verre comme le BK7 pour les trois lentilles permet d'obtenir un tirage compatible avec un CCD tout en conservant une bonne compacité. Une solution possible est donnée ci dessous.

AST     -2400      -1021.2      155                                  miroir parabolique
2          -77.70            -6.6       40.               N-SSK8            Lentille 1
3          -88.00          -51.9       40                   AIR
4         -191.80           -2.4       30                N-BAK4          Lentille 2
5           -64.90         -75.5       30                   AIR
6            -94.30          -8.0       30                N-FK51             Lentille 3
7           548.6             --          30                  AIR
Image       --              -50.06    21.65                                  foyer image

Taches focales du correcteur Wynne3 la correction est excellente. La tache focale est inférieure à 10µm pour une gamme spectrale de 0.4 à 0.7µm pour un champ de 2°

La distance entre le plan focal et la première lentille (50mm) permet de loger facilement un APN ou une camera CCD.

Les images sont excellentes dans un champ de deux degrés de diamètre. Des correcteurs de ce type sont commercialisés on trouvera les infos ici et la. La réalisation qui nécessite des verres spéciaux est difficile pour l'amateur.

Cette configuration a été optimisée avec les rayons 2 et 6 identiques ainsi que les rayons 3 et 4

On peut contrôler les surfaces 3 et 4 sur le même calibre et la surface 6 sur la surface 2

Taches focales correcteur ROSS 3 tache de 15 a 20 µm dans un champ de 1°3 de diamètre.

La combinaison est moins bonne que le correcteur de Wyne avec des verres différents mais seul des verres courants sont utilisés

En rajoutant une lentille en Flint au doublet avec miroir hyperbolique on étend le champ et on améliore la correction du système. Ce correcteur raccourci également la focale du système qui de ce fait est plus ouvert que le miroir de départ. Une solution avec un miroir de 250mm est fournie ci dessous . Les verres sont classiques BK7 et F2 par contre il faut sans doute faire traiter antireflet les lentilles compte tenu des 6 surfaces air verre (transmission des trois lentilles non traitées de l'ordre de 78%)

Hyperbolique correcteur 3 lentilles
SRF     Rayon         épaisseur     ouverture (rayon)     verre     NOTE
1         -2000         -922.3              125.0                            miroir hyperbolique b=-1.41
2           -105.5          -2.5                   30                  BK7     lentille1
3             -67.0          -6.0                   30                  AIR
4           -108.3          -8.5                   30                  BK7     lentille 2
5             140.2        -12.7                  30                  AIR
6             116.6         -5.8                   30                   F2        lentille 3
7             677.6         --                       30                 AIR
IMS        --             -36.89               18.8                image

Spot diagramme correcteur 3 lentilles pour un miroir hyperbolique 250mm F4. Les images font 15µm dans un champ de 2°5 l'ouverture de la combinaison est de 3.5

En modifiant légèrement la combinaison on peut obtenir un tirage compatible avec un APN. Pour faciliter la réalisation la deuxième lentille est biconvexe et 3 surfaces (4,5,6) ont le même rayon de courbure. En optimisant différemment la combinaison on peut couvrir un champ équivalent à la solution précédente. Ici on couvre très bien un 24*36 et l'image est essentiellement limité par la diffraction sur un diamètre de 1.5°. On part encore d'un miroir ouvert à F/D=4. L'instrument peut être utilisé également en visuel et en haute résolution compte tenu de la qualité sur l'axe.

Charles Rydel a proposé une variante intéressante de ce correcteur utilisant en partie des lentilles du commerce ce qui en facilite l'exécution.

Cette combinaison miroir hyperbolique plus correcteur est utilisable pour des astrographe de 300mm de diamètre ou plus sans problèmes.

Ce type de correcteur est du type de celui développé par Wynne pour le télescope de 5m du mont Palomar [14]. Il est adapté ici pour un miroir de 600mm avec un champ de l'ordre du degré. Les quatre lentilles sont en BK7. la combinaison est constituée de deux ménisques proches suivit d'une lentille divergente et une lentille plan concave. La combinaison ne souffre pas du problème de reflet du correcteur de Wynne à 3 lentilles. La distance entre le foyer et la première lentille est de 65mm ce qui permet de loger facilement une camera CCD. Compte tenu des 4 lentilles c'est sans doute un gros travail pour un amateur mais la qualité optique est au rendez vous (image limité par la diffraction) comme le montre l'analyse des taches focales

Données optique du correcteur de Ross à 4 lentilles les rayons de courbures 2 et 6 sont identiques ainsi que 5 et 8 pour faciliter un peux la construction la surface 9 est plane

Si on regarde attentivement le tableau ci dessous on voit que par rapport à un correcteur de Ross à deux lentilles l'ajout de une ou deux lentilles supplémentaire est surtout bénéfique sur l'axe sauf pour le Wynne type 3 et le Ross à 4 lentilles qui sont nettement supérieurs. De ce point de vu si on veut réaliser un instrument spécialisé la combinaison hyperbolique plus Ross 2 lentilles est sans doute la plus simple et la plus facile à réaliser pour un amateur. La solution hyperbolique plus 3 lentilles est encore supérieure dans un champ très étendu et pas trop complexe à réaliser. Les combinaisons type wynne3 sont excellentes et en vogue à l'heure actuelles. On comprends pourquoi elles sont chères.

Type de correcteur	Performance sur axe	Performance bord de champ	Dégagement	Remarque	Difficulté de réalisation
Parabolique 1 lentille	20µm F5	70µm champ 1.5°	310mm	Peu intéressant	Faible
Ross 2 lentilles	20µm F5, 25µm F4	20µm F5 Champ 2°	65mm	Verre ordinaire	Faible: tolérances fortes
Ross 3 lentilles	10µm F5	15µm Champ 1.3°	92mm	2 types de verre BK7, LAK9	forte
Ross 4 lentilles	Diffraction F5	Diffraction Champ 1°	65mm	Verre ordinaire encombrant	forte 4 lentilles
Wynne Type 1	Diffraction F5	20µm F4 Champ 2°	38mm	Verre ordinaire	Forte tolérances faibles
Wynne Type 2	Diffraction F5	20µm F4 Champ 2°	47mm	Verre ordinaire encombrant	Forte tolérances faibles
Wynne Type 3	Diffraction F4	10µm Champ 2°	50mm	Verres exotiques FK51,SSK8, BAK4	Forte Verres exotiques
hyperbolique Ross 2 lentilles	Diffraction F4	20µm F4 Champ 1°7	67mm	Verre ordinaire	Faible sauf miroir Hyperbolique
hyperbolique 3 lentilles	Diffraction F3.5	15µm F3.5 Champ 2°5	37mm	Verres ordinaires BK7, F2	3 lentilles
hyperbolique 3 lentilles	Diffraction F3.5	15µm F3.5 Champ 2°25	46mm	Verres ordinaires BK7, F2	3 lentilles (3 courbures identiques)

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